A 180 años de los cuaterniones

Todo comenzó una luminosa mañana del lunes 16 de octubre de 1843. El famoso evento fue descrito más tarde en una carta de Hamilton a su hijo (...) La pieza anterior describe la famosa creación de Hamilton de un nuevo y extraño sistema de números de cuatro dimensiones llamados cuaterniones, que son su contribución más famosa a las matemáticas

Fiacre Ó Cairbre, ‘Irish Mathematical Society Bulletin’, 65 (Summer 2010), p.33

Cuando el cultivo de las matemáticas no es nuestra actividad profesional pueden parecernos extrañas las diversas formas como se abren nuevas ramas de esta ciencia –algunos caen en la tentación de considerarlas sólo un lenguaje de las ciencias y técnicas– así el acontecimiento relatado por el doctor Fiacre Ó Cairbre, profesor asociado de la National University of Ireland en Maynooth, Irlanda, cobra la viveza en las palabras del propio autor del descubrimiento:

“Aunque tu madre hablaba conmigo de vez en cuando, en mi mente circulaba una corriente de pensamiento que finalmente dio un resultado, del cual no es exagerado decir que sentí de inmediato una importancia. Una corriente eléctrica pareció cerrarse; y una chispa brilló, el heraldo (como preví inmediatamente) de muchos largos años de pensamiento y trabajo definitivamente dirigidos.... (sic) Tampoco pude resistir el impulso –por muy poco filosófico que haya sido– de cortar con un cuchillo en una piedra del puente Brougham al pasar por él, la fórmula fundamental...” (Op. Cit.), el personaje referido es sir William Rowan Hamilton (1805-1865), a quien he citado brevemente en esta columna (ver El Diario NTR, El Pegaso de Sigüenza, 3 de marzo de 2019).

Nacido entre el 3 y 4 de agosto de 1805 en Dublín, la capital irlandesa, sus estudios profesionales los realiza en el Trinity College dublinés, sus biógrafos precisan que antes de cumplir los 13 años ya dominaba 12 idiomas, entre ellos el hebreo; sigue Estudios Clásicos obteniendo el Bachelor of Arts (1827) y en Matemáticas se gradúa de Master of Arts en 1837.

En 1827 es nombrado Astrónomo Real de Irlanda trasladándose a residir en el Observatorio Astronómico de Dunsik, tal cargo lo ocupó hasta su muerte. Cuando investigaba acerca de la posibilidad de nuevas álgebras buscando una extensión de los números reales en una base de tripletes o “terniones” encontró que ello no era posible, sin embargo, durante una caminata por las orillas del Canal Real en Broombridge cometió lo consignado por el doctor Ó Cairbre como “un acto de grafiti del siglo XIX, Hamilton garabateó sus fórmulas de cuaterniones en el puente” (Op. Cit. p. 34).

Quien también es recordado como poeta y por su Introductory Lecture on Astronomy publicada en 1883 inspiró en 1990 al profesor emérito de la Universidad en Maynooth a conmemorar el descubrimiento de los cuaterniones con una caminata donde siguen la ruta hasta el Observatorio de Dunsik durante la cual Hamilton grabó en el puente la fórmula de los mismos.

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